数字控制系统的Z变换

 一、Z变换的定义
  z变换是以x(n)的序列值为系数的z-1的幂级数展开式
    数字控制系统的Z变换
  二、连续信号Z变换方法
  1.从连续时间信号求Z变换
  例4-1 试利用定义公式(4-1),求单位阶跃信号1(t)的z变换。
  解: 数字控制系统的Z变换
  2. 有拉普拉斯变换求Z变换
  例4-3 已知数字控制系统的Z变换,求F(z)。
  解:将F(s)展开成部分分式得数字控制系统的Z变换
  查表4-1得数字控制系统的Z变换
  于是数字控制系统的Z变换
 三、Z变换的性质
  注:这个可以上传到网页上
  1. 线性定理
  数字控制系统的Z变换的Z变换为
   数字控制系统的Z变换
  2. 滞后定理
  数字控制系统的Z变换
   3. 超前定理
 数字控制系统的Z变换
   4. 初值定理
  数字控制系统的Z变换
   5. 终值定理
  数字控制系统的Z变换
  四、Z反变换
  1. 幂级数展开法
  例4-4 求数字控制系统的Z变换的反变换数字控制系统的Z变换,其中数字控制系统的Z变换
  解:将F(z)展开成幂级数,得
  数字控制系统的Z变换
  2. 部分分式法
  例4-5 试用部分分式法求数字控制系统的Z变换的z反变换。
  解:首先将F(z)展开成部分分式。
  数字控制系统的Z变换
  则数字控制系统的Z变换
  查表4-1得数字控制系统的Z变换
       数字控制系统的Z变换
  于是数字控制系统的Z变换
  即数字控制系统的Z变换
 五、用Z变换解差分方程
 六、Z传递函数

  1. Z传递函数的定义
  2. Z传递函数的联接方法
  与拉氏传递函数一样,Z传递函数也可用方框图表示,并且也具有串联、并联和反馈联接三种联接方式,如图4.5所示。在三种联接方式下,系统的Z传递函分别为
      数字控制系统的Z变换
  串联 数字控制系统的Z变换        (4-14)
  并联 数字控制系统的Z变换       (4-15)
  反馈联接数字控制系统的Z变换

版权声明:aysz01 发表于 2024-09-08 17:42:52。
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