根据z变换及逆z变换的性质，脉冲传递函数与差分方程之间可以相互转换。
　　典型的线性离散系统的差分方程见式，其可以写成
　　　　　(1)
　　在系统初始条件为零的情况下，对上式求z变换，有
　　　　　(2)
　　系统的脉冲传递函数为
　　　　　　　(3)　　
　　上式反映出系统的脉冲传递函数与差分方程系数之间的关系。
　　〖例〗 设线性离散系统的差分方程为
　　
　　且初始条件为零。试求系统的脉冲传递函数。
　　解：对差分方程求z变换，得
　　
　　系统的脉冲传递函数为
　　
　　利用z变换和逆z变换，在系统初始条件为零的情况下，线性差分方程跟脉冲传递函数之间可以相互转换。