数字滤波器原理

　　数字滤波器主要由数字乘法器、加法器、延时电路等部分构成，其实就是一个数字信号处理器，主要使用数字计算机对数字信号按照预先编制的程序进行相应的计算。若采用通用的计算机，随时编写程序就可以完成对信号的处理，但速度较慢;若采用专用的计算机，其芯片是根据固定的计算方法制成的一种集成电路，连接信号后就可以完成对信号的处理，速度较快，但处理方式无法更改;若采用可编程的计算机芯片，则既可以编写不同程序以达到处理方式的多样化，又具有较快的处理速度，因此是目前市场内应用最为广泛的。

　　数字滤波器对模拟信号进行滤波时的步骤如下图所示，首先经过模数转换器将待处理的模拟信号转换为数字信号，再经数字信号处理器对待处理的数字信号进行处理，最后经数模转换器将处理过的数字信号转换为模拟信号，至此，完成了对模拟信号的处理。我们可以这样来理解数字滤波器，它是一种通过对数字信号进行处理来完成对数字信号或者模拟信号进行滤波的仪器。

　　数字滤波器分类

　　滤波器根据功能的不同可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种;根据实现方法的不同可分为FIR滤波器和IIR滤波器两种;根据设计方法的不同可分为切比雪夫滤波器和巴特沃斯滤波器;根据处理信号的不同可分为经典滤波器和现代滤波器两种;根据处理信号的不同可以分为数字滤波器和模拟滤波器。数字滤波器是滤波器的一种，但以上分类都是独立的，因此数字滤波器也具有以上几种分类形式。

　　数字滤波器的设计方法及步骤

　　一、模拟低通滤波器的设计方法

　　1、Butterworth滤波器设计步骤：

　　⑴确定阶次N

　　①已知Ωc、Ωs和As求ButterworthDF阶数N

　　②已知Ωc、Ωs和Ω=Ωp的衰减Ap求ButterworthDF阶数N

　　得到N：

　　③已知Ωp、Ωs和Ω=Ωp的衰减Ap和As求ButterworthDF阶数N

　　⑵用阶次N确定Ha（s）

　　根据公式：

　　2、切比雪夫低通滤波器设计步骤：

　　⑴确定技术指标Ωp，ap，Ωs，as

　　⑵根据技术指标求出滤波器阶数N及

　　⑶求出归一化系统函数其中极点由下式求出：

　　或者由N和S直接查表得Ha（p）

　　⑷去归一化：

　　二、数字低通滤波器的设计步骤：

　　1、确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率、通带最大衰减系数

　　阻带截止频率、阻带最小衰减系数。

　　2、将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。巴特沃斯

　　3、把模拟滤波器变换成数字滤波器，即把模拟滤波器的系数映射成数字滤波器的系统函数。

　　实现系统传递函数s域至z域映射有脉冲响应不变法和双线性映射两种方法。

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